题目内容

若x2－2x＋y2＋6y＋10＝0，求x、y值．

答案：
解析：

　　解：∵x2－2x＋y2＋6y＋10＝0，

　　∴(x2－2x＋1)＋(y2＋6y＋9)＝0，

　　(x－1)2＋(y＋3)2＝0．

　　∴x＝1　y＝－3．


练习册系列答案
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若x2+y2+
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=2x+y，那么y-x=
 
．
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2-2x-1的图象上，若x2＞x1＞1，则y1与y2的大小关系是y1
＜
＜
y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）
先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
②
②
．
（2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
＞1
＞1
时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

若x2－2x＋y2＋6y＋10＝0，求x，y的值．

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