题目内容
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8
米。
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？
米。（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？
解：（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30°，OA=8
，
∴AC=OA·sin30°=8
×
=
，OC=OA·cos30°=8
×
=12，
∴点A的坐标为（12，
），
设OA的解析式为y=kx，把点A（12，
）的坐标代入得：
=12k，
∴k=
，
∴OA的解析式为y=
x；
（2）∵顶点B的坐标是（9，12），点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣9）2+12，
把点O的坐标代入得：0=a（0﹣9）2+12，解得a=
，
∴抛物线的解析式为y=
（x﹣9）2+12及y=
x2+
x；
（3）∵当x=12时，y=
≠
，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
∵∠AOC=30°，OA=8
，∴AC=OA·sin30°=8
×=，OC=OA·cos30°=8×=12，∴点A的坐标为（12，
），设OA的解析式为y=kx，把点A（12，
）的坐标代入得：=12k，∴k=
，∴OA的解析式为y=
x；（2）∵顶点B的坐标是（9，12），点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣9）2+12，
把点O的坐标代入得：0=a（0﹣9）2+12，解得a=
，∴抛物线的解析式为y=
（x﹣9）2+12及y=x2+x；（3）∵当x=12时，y=
≠，∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
练习册系列答案
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如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30°，AC⊥PC于点C，P、A两点相距
米．
米．
米．