题目内容

过两点最多可以画1条直线数学公式；过三点最多可以画3条直线数学公式；过四点最多可以画________条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画________条直线．

6    
分析：根据已知所反映的规律1=，3=，6=得出即可．
解答：过过四点最多可以画=6条直线，
过同一平面上的n个点最多可以画条直线．
故答案为：6，．
点评：本题考查了直线、射线、线段的应用，关键是能根据已知得出规律．
练习册系列答案
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如图，过两点可画出
2×1
2
=1条直线，过不共线的三点最多可以作出
3×2
2
=3条直线，过无三点共线的四个点最多可作出
4×3
2
=6条直线，…，依此类推，经过平面上的n个点，（无三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理．
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如图：（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画
3
3
条直线；
第②组最多可以画
6
6
条直线；
第③组最多可以画
10
10
条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握
990
990
次手．
过两点最多可以画1条直线(1=
1×2
2
)；过三点最多可以画3条直线(3=
2×3
2
)；过四点最多可以画
6
6
条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条直线．

如图：（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画______条直线；
第②组最多可以画______条直线；
第③组最多可以画______条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画______条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握______次手．

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