题目内容

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $数学公式$ 的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值

解：（1）把A（-3，1）代入y= $\text{[math]}$ 得：m=-3，
即反比例函数的解析式为y=- $\text{[math]}$ ，
把B（2，n）代入得：n=- $\text{[math]}$ ，
即B（2，- $\text{[math]}$ ），
把A、B的坐标代入一次函数的解析式得： $\text{[math]}$
解得：k=- $\text{[math]}$ ，b=- $\text{[math]}$ ．
即一次函数的解析式是y=- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ；
（2）当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数的值大于反比例函数的值．
分析：（1）把A（-3，1）代入y= $\text{[math]}$ 求出m=-3，得出反比例函数的解析式，把B（2，n）代入反比例函数的解析式求出n，得出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据图形和A、B的横坐标即可得出答案．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．