题目内容

如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。

 

 

 

 

 


（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。

【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．从而得出AD=BE

 

【答案】

（1）AD＝BE

（2）解：∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形  ∴∠ACB＝∠DCE＝90°

AC＝BC，CD＝EC    ∴∠ACD＝∠BCE

在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE      ∴AD＝BE

 

练习册系列答案
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PE
CE
=
1
2
；
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；
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DE
BD
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1
3
1
3
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12
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