Question

如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线 ，且AC∥X轴，AC⊥BC于点C，

①求阴影部分面积（用k的代数式表示）；

②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE，求证△ABC～ △EDC；

③若          求出这两个函数解析式。

 

Answer 1

【答案】

①  ，    ②  ，

∴DE边上的高相等，∴DE∥AB。∴△ABC∽△EDC;

③ 反比例函数：；一次函数：。

【解析】①先由点A点B的坐标求出△ABC的面积，再由直线AB与坐标轴的交点坐标求出直线AB与坐标轴围成的面积，即可表示出阴影部分面积；

②先得到DE边上的高相等，则DE∥AB，所以△ABC∽△EDC。

③由△ABC的面积可求得k的值，即可求出这两个函数解析式。