Question

如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则的值是         

Answer 1

6.

【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；特殊元素法和方程思想的的应用

【分析】不妨取点C的横坐标为1，

∵点C在反比例函数的图象上，∴点C的坐标为.

∵CD∥轴，CD在轴的两侧，CD=2，∴点D的横坐标为.

∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的坐标为.

∵AB∥CD∥轴，AB与CD的距离为5，∴点A的纵坐标为.

∵点A在反比例函数的图象上，∴点A的坐标为.

∵AB∥轴，AB在轴的两侧，AB=3，∴点B的横坐标为.

∵点B在反比例函数的图象上，∴点B的坐标为.

∴.

∵，∴. ∴.

∴.