Question

在同一直角坐标系中反比例函的图象与一次函数y=kx+b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（-2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）。求一次函数与反比例函数的解析式。

Answer 1

解：将点A（-2，3）代入中得

∴m=-6
∴，
又∵△AOB的面积为6
∴
∴
∴|OB|=4
∴B点坐标为（4，0）或（-4，0） 
①当B（4，0）时，
又∵点A（-2，3）是两函数的交点
∴代入中得
 
∴
∴ 
②当B（-4，0）时，
又∵点A（-2，3）是两函数的交点
∴代入中得
∴
∴。