Question

在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（﹣2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．

Answer 1

解：将点A（﹣2，3）代入中得，m=﹣2×3=﹣6，
∴m=﹣6
∴y=﹣，
又∵△AOB的面积为6，
∴•OB•3=6，
∴OB=4，[来源:学#科#网]
∴B点坐标为（4，0）或（﹣4，0），
①当B（4，0）时，
∵点A（﹣2，3）是两函数的交点，
∴，
解得k=﹣，b=2，
∴y=﹣x+2；
②当B（﹣4，0）时，
∵点A（﹣2，3）是两函数的交点，
∴，
解得k=，b=6，
∴y=x+6．
所以一次函数的解析式为y=﹣x+2或y=x+6；反比例函数的解析式为y=﹣．

解析