题目内容

3．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为54°．

分析 连接OB，则OB=OA，得出∠BAO=∠ABO，再求出正五边形ABCDE的中心角∠AOB的度数，由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果．

解答 解：连接OB，
则OB=OA，
∴∠BAO=∠ABO，
∵点O是正五边形ABCDE的中心，
∴∠AOB=$\frac{360°}{5}$=72°，
∴∠BAO=$\frac{1}{2}$（180°-72°）=54°；
故答案为：54°．

点评 本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、正五边形中心角的求法；熟练掌握正五边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

练习册系列答案
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（1）△ADE是等腰三角形吗？为什么？
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