题目内容

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）
（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
分析：利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．
解答：解：阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选C．
点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．
练习册系列答案
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精英家教网在数学兴趣小组活动中，小明为了求
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2
+
1
22
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+
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+…+
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2n
的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则
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+
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的值为
 
（结果用n表示）．
如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为
（6-3
2
）cm
（6-3
2
）cm
．
如图1，在边长为a的正方形中，剪掉两个长方形（a＞b），把剪下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．
如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的一半为半径在正方形内作弧，则图中阴影部分的面积是
2-
1
2
π
2-
1
2
π
．
如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　）

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