Question

已知y=y₁+y₂，若y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5．
求：（1）y与x之间的函数关系式．
（2）当x=4时，求y的值．

Answer 1

解：（1）∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴设y₁=kx，y₂=，
∴y=kx+，
∵当x=1时，y=4；x=2时，y=5，
∴，
解得，
所以，y=2x+；

（2）当x=4时，y=2×4+=．
分析：（1）根据正比例与反比例的定义设出y与x之间的函数关系式，然后利用待定系数法求函数解析式计算即可得解；
（2）把自变量x的值代入进行计算即可得解．
点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，一定要熟练掌握并灵活运用．