Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例，且当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析：根据y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例得出函数关系式，进而求出即可．

解答：解：由题意设y1=

k1

x

(k1≠0)，y₂=k₂x²（k₂≠0），
∵y=y₁-y₂，∴y=

k1

x

-k2x2，
∵当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，
∴

-k1-k2=-5 k1-k2=1

．
得

k1=3 k2=2

∴y=

3

x

-2x2．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，根据已知假设出函数解析式是解决问题的关键．