Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（　　）

A．5       B．6       C．7       D．8

　

Answer 1

A【考点】角平分线的性质．

【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．

【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，

∴DE=DF=2，

∴S_△ABC=×AB×2+×3×2=8，

解得AB=5．

故选A．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．