Question

18．解方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2002×2003}$=2002．

Answer 1

分析 原方程可以化成（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2002}$-$\frac{1}{2003}$）x=2002，即可系数化成1，从而求解．

解答 解：原式即（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2002}$-$\frac{1}{2003}$）x=2002，
即（1-$\frac{1}{2003}$）x=2002，$\frac{2002}{2003}$x=2002，
解得：x=2003．

点评 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．