Question

下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（　　）

• A、y=-x²
• B、y=x-1
• C、y=-x+1
• D、y=

  1

  x

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的性质对A进行判断；根据一次函数的性质对B、C进行判断；根据反比例函数性质对D进行判断．

解答：解：A、y=-x²，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小，所以A选项错误；
B、y=x-1，x＞0时，y的值随x的值增大而增大，所以B选项正确；
C、y=-x+1，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小，所以C选项错误；
D、y=

1

x

，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线；抛物线的顶点式为y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，对称轴为直线x=-

b

2a

，顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），当a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数和反比例函数的性质．