Question

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF。
（1）求a的值；
（2）求点F的坐标。

Answer 1

解：（1）把（3，0）代入得
解得；
（2）由（1）可知，
由四边形OABC为正方形，
可知OC=OA=CB= AB=3，
当y=3时，
解之得x₁=1+，（不合题意，舍去），
∴点D的坐标为，
∴
又∵四边形BDEF是正方形，
所以BF=BD，
∴AB+BF=CB+BD，
即
∴点F的坐标为。