题目内容
如图，抛物线
与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a= ，点E的坐标是 ．
【答案】分析：把点A（3，0）代入抛物线
即可求得a的值，正方形OABC可得点C坐标，代入函数解析式求得点D坐标，可知点E横坐标，再利用正方形BDEF的性质得出点E纵坐标问题得解．
解答：解：把点A（3，0）代入抛物线
，
解得a=
；
∵四边形OABC为正方形，
∴点C的坐标为（0，3），点D的纵坐标为3，
代入y=
x2-x-
，
解得x1=1+
，x2=1-
（不合题意，舍去），
因此正方形BDEF的边长B为1+
-3=
-2，
所以AF=3+
-2=1+
，
由此可以得出点E的坐标为（1+
，1+
）；
故答案为：
，（1+
，1+
）．
点评：此题主要结合图形与图象，利用正方形的性质以及二次函数图象上点的坐标来进行解答．
即可求得a的值，正方形OABC可得点C坐标，代入函数解析式求得点D坐标，可知点E横坐标，再利用正方形BDEF的性质得出点E纵坐标问题得解．解答：解：把点A（3，0）代入抛物线
，解得a=
；∵四边形OABC为正方形，
∴点C的坐标为（0，3），点D的纵坐标为3，
代入y=
x2-x-，解得x1=1+
，x2=1-（不合题意，舍去），因此正方形BDEF的边长B为1+
-3=-2，所以AF=3+
-2=1+，由此可以得出点E的坐标为（1+
，1+）；故答案为：
，（1+，1+）．点评：此题主要结合图形与图象，利用正方形的性质以及二次函数图象上点的坐标来进行解答．
练习册系列答案
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与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.
与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，.则a=
，点E的坐标是
.
与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a= ，点E的坐标是 ．
与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.