题目内容

7．△ABC中，∠A+∠B=110°，∠A-∠C=20°，则∠A=90°，△ABC按角分类是直角三角形．

分析 根据三角形的内角和求出∠C，再代入∠A-∠C=20°求出∠A，然后求出∠B即可

解答 解：∵∠A+∠B=110°，
∴∠C=180°-110°=70°，
∵∠A-∠C=20°，
∴∠A=90°，
∴△ABC按角分类是直角三角形．
故答案为：90°；直角三角形．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，利用整体代入求出∠C是解题的关键．

练习册系列答案
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14．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为3.5．
18．阅读下面例题的分析与解答，再回答问题：
例：已知x+y=6，xy=2，求x2+y2的值
分析：问题中有x2和y2，但已经条件中并没有平方项，因而需要从已知条件中变形出x2和y2行．若将两个已知等式两边分别相乘，得xy（x+y）=12解题．联想到完全公式，若将第一等式分别平方则可出现x2和y2再将第二个等式代入即可解决这个问题．
解：∵x+y=6
∴（x+y）2=62
即x2+2xy+y2=36
∵xy=2
∴x2+2x×2+y2=36
∴x2+y2=32
作出什么样变形或者需要先要求出什么式子的值才能进行下一步．这需要我们联想相关的公式和类似的已经会做的题型．
问题一：
（1）若已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$和x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值；
（2）若已经x2-5x+1=0，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23；
问题二：若10a=20，10b=$\frac{1}{5}$，求9a÷32b的值．
15．若点P（m，m-3）在第三象限，则字母m的取值范围为m＜0．
2．母亲节快到了，某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况，下面图①，图②是相应的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：
（1）本次被调查学生的人数为90，并请补全条形统计图．
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校约有1500名学生知道母亲的生日．
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
12．计算：
（1）3x3•（-$\frac{1}{9}$x2）=-$\frac{1}{3}$x5；
（2）-$\frac{1}{2}$ab•（$\frac{2}{3}$ab2-2ab）=-$\frac{1}{3}$a2b3+a2b2．
（3）（x+y）2•（x+y）3÷（x+y）=（x+y）4；
（4）x（1+x）-x（1-x）=2x2．
19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．
16．已知Rt△ACE中，AB=CE，BC=DE，∠ACE=90°，求∠AFB的度数．
17．规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为（-1，-3），如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为（-3，-3）．

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