题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=
的图像经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
y=
x2+
x+2；-1＜x＜3
解析试题分析：由题意可得：B（2,2），C（0,2），将B、C坐标代入y=得：c=2，b=，所以二次函数的解析式是y=x2+x+2
（2）x2+x+2=0，得：x1=3，x2=-1，由图像可知：y>0时x的取值范围是-1＜x＜3
考点：二次函数的综合题
点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．
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