Question

20．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜$\frac{1}{3}$x的解集为（　　）

• A． 3＜x＜6
• B． x＞3
• C． x＜6
• D． x＞3或x＜6

Answer 1

分析 将A（3，1）和B（6，0）分别代入y=kx+b，求出k、b的值，再解不等式组0＜kx+b＜$\frac{1}{3}$x的解集．

解答 解：将A（3，1）和B（6，0）分别代入y=kx+b得，$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=1}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
则函数解析式为y=-$\frac{1}{3}$x+2．
可得不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}x+2＞0}\\{-\frac{1}{3}x+2＜\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$，
解得3＜x＜6．
故选A．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．