题目内容
（1）能简便计算就简便计算：2011÷2011
；
（2）计算：（-1）1+（-1）2+（-1）3+（-1）4+…+（-1）2011+（-1）2012．
| 2011 | 2012 |
（2）计算：（-1）1+（-1）2+（-1）3+（-1）4+…+（-1）2011+（-1）2012．
分析：（1）原式=2011÷
，然后转化成乘法运算，进行约分即可；
（2）首先进行乘法运算，然后进行加法运算即可求解．
| 2011×2011 |
| 2012 |
（2）首先进行乘法运算，然后进行加法运算即可求解．
解答：解：（1）2011÷2011
=2011÷
=2011÷
=2011÷
=2011×
=
；
（2）原式=-1+1-1+1-1+…-1+1=0
| 2011 |
| 2012 |
| 2011×2012+2011 |
| 2012 |
| 2011(2012+1) |
| 2012 |
| 2011×2013 |
| 2012 |
=2011×
| 2012 |
| 2011×2013 |
| 2012 |
| 2013 |
（2）原式=-1+1-1+1-1+…-1+1=0
点评：本题考查了有理数的运算，正确理解乘方的意义是关键．
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