Question

如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面半径等于2

2

cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是

2

34

cm．（π取3）

Answer 1

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．

解答：解：将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
根据题意可得：BC=8cm，AC是圆周的一半，
∴AC=

1

2

×2×π×2

2

=2

2

π≈6

2

cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

64+72

=2

34

cm．
故答案为：2

34

．

点评：此题主要考查了最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内是解题关键．