Question

10．不解方程，判断所给方程：①x²+2x+3=0；②x²+4=0；③x²+x-2=0中；④2x²-px-a=0（p为常数）中，有实数根的方程有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 计算各选项中方程的根的判别式△的符号后，判断根的情况．

解答 解：①方程x²+2x+3=0的△=b²-4ac=4-12=-8＜0，没有实数根；
②方程x²+4=0的△=b²-4ac=0-16=-16＜0，方程没有实数根；
③x²+x-2=0的△=b²-4ac=1+8=9＞0，方程有实数根；
④2x²-px-a=0（p为常数）△=b²-4ac=p²+8a（a的值不确定），方程不一定有实数根．
故选：B．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．