题目内容

用公式法解下列方程：
（1）x²+2x-2=0；　　
（2）y²-3y+1=0；　　
（3）x²+3=2 $数学公式$ x．

解：（1）这里a=1，b=2，c=-2，
∵b²-4ac=2²-4×1×（-2）=12＞0，
∴x= $\text{[math]}$ =-1 $\text{[math]}$ ，
∴x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ ；
（2）这里a=1，b=-3，c=1．
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，
∴?y= $\text{[math]}$ ，
∴y₁= $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ；

（3）移项，得x²-2 $\text{[math]}$ x+3=0，
这里a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=3．?
∵b²-4ac=（-2 $\text{[math]}$ ）²-4×1×3=-4＜0．
∴原方程没有实数根．
分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x= $\text{[math]}$ 求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式y= $\text{[math]}$ 求出即可；
（3）求出b²-4ac的值是负数，即可得出原方程无解．
点评：本题考查了根的判别式和解一元二次方程，主要考查学生运用公式法正确解方程的能力．