题目内容

已知：如图，在正方形ABCD中，P是CD上的一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别为E，F．求证：AE＝DF．

答案：
提示：

提示：证明△ABE≌△DAF．


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精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=
12
BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
解：连接
 
，则
 
=AE．
精英家教网已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为
2
；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+
6
；
⑤S正方形ABCD=4+
6
．其中正确结论的序号是（　　）
A、①③④B、①②⑤
C、③④⑤D、①③⑤
精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
为什么？
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD精英家教网、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
（1）求证：△EBC∽△EHP；
（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当BG=
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时，求BP的长．
已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．
（1）线段AF与BE有何关系．说明理由；
（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上．说明理由．

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