Question

某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。
(1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；
当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；
(2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示

物品重量（千克）	支付费用（元）
18	39
25	53

试根据以上提供的信息确定a，b的值。
（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克？

Answer 1

（1）30+a;   30+a+b(x-16) (2) （3）丙托运的物品最多33.5千克。

试题分析：（1）依题意知当某件物品之类x≤16时，支付费用30+a元；
当x≥16时，支付费用为30+a+b(x-16)元。
(2)由题意得     
解得，   
（3）设丙要托运的物品重x千克，
由题意得，    
解这个不等式得    
所以x的最大值是33.5
答：丙托运的物品最多33.5千克。
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组及不等式知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。