题目内容
如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长的
的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=_________ 
的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=_________ 
试题分析：图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，
=3；沿图①的底边剪去一块边长的 的等边三角形纸板后得到图②，则图②的周长=3-，所以
；沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图③（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ），
= 
，所以
，沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图④（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ），
= -
所以
，所以照此规律下去，Pn-Pn-1=点评：本题考查等边三角形，解本题的关键是熟悉等边三角形的性质，会求等边三角形的周长，然后就是通过各图形的周长来找出其规律，并归拉出来
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