Question

求证“等腰三角形两腰上的中线相等”．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：先根据题意作图，结合图形写出已知，求证，然后再根据已知和图形进行证明．可根据等腰三角形的性质得出相关的等角或相等的线段：DC=BE，∠DCB=∠EBC，BC=CB，可证明△BDC≌△CEB，所以BD=CE，即等腰三角形的两腰上的中线相等．

已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求证：BD=CE．

∵AB=AC，AD=DC，AE=EB，

∴DC=BE，∠DCB=∠EBC．

∵BC=CB，

∴△BDC≌△CEB（SAS）．

∴BD=CE．

即等腰三角形的两腰上的中线相等．

考点：本题主要考查了等腰三角形的性质和文字证明题的相关步骤

点评：解答本题的关键是要注意文字证明题的一般步骤是：①根据题意作图，②根据图形写出已知、求证，③证明．