Question

证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．
（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求证：

BE=CD

．
证明：

Answer 1

分析：根据已知，利用AAS易证△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质，得BE=CD．

解答：求证：BE=CD．
证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADC=90°．  
∵在△ABC与△ACD中，

∠AEB=∠ADC ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．      
故答案为：BE=CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明的步骤是：先根据题意画出图形，再根据图形写出已知和求证，最后写出证明过程．