题目内容
如图，已知∠AOB=50°，点P是异于A、B的⊙O上一点，则∠APB等于
- A.50°
- B.25°
- C.155°
- D.25°或155°
D
分析：分别从若点P在优弧AB上与若点P在劣弧AB上，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得答案．
解答：
解：∵若点P在优弧AB上，则∠APB=
∠AOB=×50°=25°；
若点P在劣弧AB上，则∠AP′B=180°-∠APB=155°．
∴∠APB等于25°或155°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
分析：分别从若点P在优弧AB上与若点P在劣弧AB上，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得答案．
解答：
解：∵若点P在优弧AB上，则∠APB=∠AOB=×50°=25°；若点P在劣弧AB上，则∠AP′B=180°-∠APB=155°．
∴∠APB等于25°或155°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
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| ||
| D、不能计算 |
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尺规作图：
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