题目内容

如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________

600 【解析】试题分析：如图，过点B作直线n∥l， ∵l∥m， ∴l∥m∥n， ∴∠1=∠α，∠2=∠β， ∵∠β=20°，△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠1+∠2=∠α+∠β=45°， ∴∠α=45°-∠β=45°-20°=25°
练习册系列答案
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下列方程中，一元二次方程是（　　）

A. 2x2﹣3xy+4=0 B. 2x2﹣（x+1）2=2+x2

C. 3x2+x=20 D. ax2+bx+c=0

C 【解析】A、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；B、由原方程得到： 2x+3=0，不含有二次项，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、当a=0时，它不是一元二次方程，故本选项错误， 故选C．

某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程（  ）

A. 30x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3

C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x）2=36.3

D 【解析】如果设该厂缴税的年平均增长率为x， 那么根据题意得今年缴税30（1+x)2 ， 列出方程为：30（1+x)2=36.3， 故选D．

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A1的度数；

（2）∠An的度数．

（1）∠A1=；（2）∠An= 【解析】（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1， ∴∠A1=∠A， ∵∠A=θ， ∴∠A1=； （2）同理可得∠A2=∠A1=•=， 所以∠...

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为 ．

105°． 【解析】试题解析：如图， ∠1=90°-30°=60°， 由三角形的外角性质得，∠α=∠1+45°=60°+45°=105°．

一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°

A 【解析】利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数． 【解析】 如图， ∵∠2=90°-30°=60°，∴∠1=∠2-45°=15°，∴∠α=180°-∠1=165°．故选A．

解方程：x2+x﹣2=0．

x1=1，x2=﹣2． 【解析】分析：方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 本题解析：分解因式得：（x﹣1）（x+2）=0，可得x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】A、能通过其中一个正六边形平移得到，故此选项错误； B、不能通过其中一个长方形平移得到，故此选项符合题意； C、能通过其中一个平行四边形平移得到，故此选项错误； D、能通过其中一个正方形平移得到，故此选项错误． 故选：B．

若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限．

A. 四 B. 三 C. 二 D. 一

D 【解析】试题分析：∵一元二次方程x2 - 2x - m = 0无实数根 ∴△=4+4m<0,即m<-1 ∴一次函数的比例系数m+1<0,图像经过二四象限 截距m-1<0，则图象与y轴交与负半轴，图像过第三象限 ∴一次函数y =" (m+1)x" + m - 1的图像不经过第一象限，故选D

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