题目内容
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。
| 解：（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴， ∴AB=2，OB=4， ∴△OAB的面积为：  ×AB×OB= ×2×4=4， |
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| （2）①把点A的坐标（-2，4） 代入y=-x2-2x+c中，-（-2）2-2×（-2）+c=4， ∴c=4， ②∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5， ∴抛物线顶点D的坐标是（-1，5）， AB的中点E的坐标是（-1，4）， OA的中点F的坐标是（-1，2）， ∴m的取值范围是：1＜m＜3。 |
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练习册系列答案
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