Question

如图，AB∥CD，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20，则梯形ABCD的面积是

[　　]

A．130

B．140

C．150

D．160

Answer 1

答案：C
解析：

过B作BF⊥CD ∵ AB∥CD，AE⊥DC，BF⊥CD ∴AB=EF   AE=BF=12 在Rt△ACE和Rt△BDF中 CE2 =AC2 -AE2=202-122 =256    DF2 =BD2 -BF2 =152-122=81 ∴CE=16  DF=9 ∵CE+DF=CF+EF+EF+DE=CD+EF=16+9=25    AB=EF ∴CE+DF=CD+AB=25 则梯形ABCD的面积是1/2（CD+AB）AE=1/2×25×12=150

提示：

过B作BF⊥CD于E，则CE＝＝16，DF＝＝9， 　　∴S梯形ABCD＝(AB＋CD)×AE＝(CE＋DF)×AE＝×(9＋16)×12＝150．