题目内容

如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,BD=2CD,则BC=( )

A.7 B.8 C.9 D.10

9

【解析】

试题分析:要求BC,因为BC=BD+CD,且BD=2CD,所以求CD即可,求证△ADE≌△ADC即可得:CD=DE,可得BC=BD+DE.

【解析】
∵在△ADE和△ADC中,

,∴△ADE≌△ADC,

∴CD=DE,∵BD=2CD,

∴BC=BD+CD=3DE=9.

故答案为:9.

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