Question

已知△ABC中，AB=AC=5，S_△ABC=7.5，求BC．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积,等腰三角形的性质

专题：

分析：首先利用三角形面积求法得出EC的长，再利用勾股定理得出AE以及BC的长．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，过点C作CE⊥AB于点E，
∵AB=AC=5，S_△ABC=7.5，
∴

1

2

×EC×AB=7.5，
解得：EC=3，
∴AE=

AC2-EC2

=4，
∴BE=1，
∴BC=

12+32

=

10

．
如图，过点C作CE⊥AB于点E，
∵AB=AC=5，S_△ABC=7.5，
∴

1

2

×EC×AB=7.5，
解得：EC=3，
∴AE=

AC2-EC2

=4，
∴BE=4+5=9，
∴BC=

92+32

=3

10

．
综上所述，BC的长是

10

或3

10

．

点评：此题主要考查了勾股定理以及三角形面积，得出EC的长是解题关键．