题目内容
如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A （-15，0）， AB=25，AC=15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合，得到ΔACD。
（1）求直线AC的解析式；
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）
；
（2）D（-10，15），
；
（3）设P（0，a），则
当
时，
，
解得：
，
（舍去），
当
时，
，
解得：
（舍去），
，
∴存在点，使△OPD的面积等于5，
，
，
，
。
；（2）D（-10，15），
；（3）设P（0，a），则
当
时，，解得：
，（舍去），当
时，，解得：
（舍去），，∴存在点，使△OPD的面积等于5，
，，，。
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