题目内容
五张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）| A、a=b | B、a=2b |
| C、a=3b | D、a=4b |
考点：整式的加减
专题：
分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
解答：
解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
则3b-a=0，即a=3b．
故选：C．
解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
则3b-a=0，即a=3b．
故选：C．
点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（ ）
| A、122，32 |
| B、120，32 |
| C、124，30 |
| D、110，32 |
下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
| A、（-3a-b）（-3a+b） |
| B、（3a+b）（a-b） |
| C、（3a+b）（-3a-b） |
| D、（-3a+b）（3a-b） |
分式
可变形为（ ）
| a |
| -a-b |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
下列各组数中，相等的是（ ）
| A、（-1）3和1 | ||
| B、（-1）2和-1 | ||
| C、-（-1）和|-1| | ||
D、
|