题目内容
B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？分析：利用勾股定理表示出两船的距离，然后利用配方法求出两车的距离最小值即可．
解答：解：设t时两船相距为ykm，则AA′=12tkm，AB′=26-5t，
由题意可知y=
=
=
=
，
故当13t-10=0时即t=
时两船相距最近，最近距离是24km．
由题意可知y=
| AA′2 +AB′2 |
=
| (12t)2+(26-5t)2 |
=
| 169t2 -260t+262 |
=
| (13t-10)2+576 |
故当13t-10=0时即t=
| 10 |
| 13 |
点评：本题考查了二次函数的应用、勾股定理的知识，解答本题的关键是表示出两船之间的距离表达式，注意掌握配方法求二次函数最值得应用，难度中等．
练习册系列答案
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