题目内容
今年6月，康菲石油公司在渤海湾进行采油作业时发生溢油事件．某天，卫星检测显示：C平台附近海域发现大量溢油！海洋局立即命令位于B平台正东的海监船D和正
北的海监船A迅速驶往C平台调查（如图）．测得：AB=6海里，BD=8海里，AC=26海里，∠ADC=90°，如果两艘船都以30海里/时的速度航行．请问：
①哪艘船先到？
②先到的船赶到C平台需要多少时间？
北的海监船A迅速驶往C平台调查（如图）．测得：AB=6海里，BD=8海里，AC=26海里，∠ADC=90°，如果两艘船都以30海里/时的速度航行．请问：①哪艘船先到？
②先到的船赶到C平台需要多少时间？
分析：（1）△ADC为直角三角形，根据斜边大于直角边即可得出答案；
（2）先根据勾股定理求出AD的长，再利用勾股定理求出CD的长，t=S÷v，继而得出答案．
（2）先根据勾股定理求出AD的长，再利用勾股定理求出CD的长，t=S÷v，继而得出答案．
解答：解：（1）∵△ADC为直角三角形，
根据直角三角形的斜边大于直角边，可知AC＞CD，
又两艘船的行驶速度相同，
∴海监船D先到．…（2分）
（2）∵∠B=90°
∴△ABD是直角三角形，…（1分）
∴AD2=AB2+BD2=62+82=100，
∴AD=10海里，…（3分）
∵∠ADC=90°，
∴△ADC是直角三角形，
∴AC2=AD2+DC2，即262=102+DC2…（5分）
∴DC=24海里，…（6分）
∵DC＜AC，
∴海监船D先到，时间是：24÷30=0.8（小时）． …（7分）
答：先到的海监船D所需时间是0.8小时．…（8分）
根据直角三角形的斜边大于直角边，可知AC＞CD，
又两艘船的行驶速度相同，
∴海监船D先到．…（2分）
（2）∵∠B=90°
∴△ABD是直角三角形，…（1分）
∴AD2=AB2+BD2=62+82=100，
∴AD=10海里，…（3分）
∵∠ADC=90°，
∴△ADC是直角三角形，
∴AC2=AD2+DC2，即262=102+DC2…（5分）
∴DC=24海里，…（6分）
∵DC＜AC，
∴海监船D先到，时间是：24÷30=0.8（小时）． …（7分）
答：先到的海监船D所需时间是0.8小时．…（8分）
点评：本题考查解直角三角形中的方向角问题，难度适中，注意勾股定理的灵活应用．
练习册系列答案
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今年5月1日，世博会将在上海举行．宁波人小王打算自驾去上海参加世博会，为实现节时、节能，小王比较了两条不同的道路去上海的相关数据：
（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为x升，汽油价格为6.00元/升，问x为何值时，走哪条路线的费用较少（总费用=过路费+油耗费）；
（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小汽车中，其中五类不同油耗的小汽车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的统计图，请你估算出1天内这五类小汽车走直路比走弯路共节省多少升汽油？
| 线路 | 弯路（宁波-杭州-上海） | 直路（宁波-跨海大桥-上海） |
| 路程 | 316公里 | 196公里 |
| 过路费 | 140元 | 180元 |
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为x升，汽油价格为6.00元/升，问x为何值时，走哪条路线的费用较少（总费用=过路费+油耗费）；
（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小汽车中，其中五类不同油耗的小汽车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的统计图，请你估算出1天内这五类小汽车走直路比走弯路共节省多少升汽油？
北的海监船A迅速驶往C平台调查（如图）．测得：AB=6海里，BD=8海里，AC=26海里，∠ADC=90°，如果两艘船都以30海里/时的速度航行．请问：