题目内容

今年6月,康菲石油公司在渤海湾进行采油作业时发生溢油事件.某天,卫星检测显示:C平台附近海域发现大量溢油!海洋局立即命令位于B平台正东的海监船D和正北的海监船A迅速驶往C平台调查(如图).测得:AB=6海里,BD=8海里,AC=26海里,∠ADC=90°,如果两艘船都以30海里/时的速度航行.请问:
①哪艘船先到?
②先到的船赶到C平台需要多少时间?

解:(1)∵△ADC为直角三角形,
根据直角三角形的斜边大于直角边,可知AC>CD,
又两艘船的行驶速度相同,
∴海监船D先到.

(2)∵∠B=90°
∴△ABD是直角三角形,
∴AD2=AB2+BD2=62+82=100,
∴AD=10海里,
∵∠ADC=90°,
∴△ADC是直角三角形,
∴AC2=AD2+DC2,即262=102+DC2
∴DC=24海里,
∵DC<AC,
∴海监船D先到,时间是:24÷30=0.8(小时).
答:先到的海监船D所需时间是0.8小时.
分析:(1)△ADC为直角三角形,根据斜边大于直角边即可得出答案;
(2)先根据勾股定理求出AD的长,再利用勾股定理求出CD的长,t=S÷v,继而得出答案.
点评:本题考查解直角三角形中的方向角问题,难度适中,注意勾股定理的灵活应用.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网