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若
的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为________.
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分析:只需首先对
估算出大小,从而求出其整数部分a,再进一步表示出其小数部分,然后将其代入a-b并求值即可.
解答:∵4<5<9,
∴2<
<3,
∴1<
<2,
∴a=1,b=
-1=
-2,
∴a-b=
;
故答案是:
.
点评:此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用,“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用,我们应熟练掌握.
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设n是正整数,则
n
、
3
n
按整数部分的大小可以这样分组:
整数部分为1:
1
,
2
,
3
;
3
1
,
3
2
,…,
3
7
.
整数部分为2:
4
,
5
,…,
8
;
3
8
,
3
9
,…,
3
26
.
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9
,
10
,…,
15
;
3
27
,
3
28
,…,
3
63
.
…
(1)若
3
n
的整数部分4,则n的最小值、最大值分别是多少?
(2)若
n
的整数部分5,则n可能的值有几种?
设n是正整数,则
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,
;
,
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,
,
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,
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,
,…,
;
,
,…,
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…
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