题目内容
设n是正整数，则
、
按整数部分的大小可以这样分组：
整数部分为1：
，
，
； 
，
，…，
．
整数部分为2：
，
，…，
； 
，
，…，
．
整数部分为3：
，
，…，
； 
，
，…，
．
…
（1）若的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
（2）若的整数部分5，则n可能的值有几种？
解：（1）n的最小值64，n的最大值124；
（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11种．
分析：（1）根据规律利用的整数部分4，即可得出答案，
（2）根据规律利用的整数部分5，即可得出答案．
点评：本题主要考查了根式的计算和性质应用，难度适中．
（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11种．
分析：（1）根据规律利用
的整数部分4，即可得出答案，（2）根据规律利用
的整数部分5，即可得出答案．点评：本题主要考查了根式的计算和性质应用，难度适中．
练习册系列答案
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这些线段中长度为正整数的线段有
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按整数部分的大小可以这样分组：
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，…，
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，…，
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，…，
； 
，
，…，
．
的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
的整数部分5，则n可能的值有几种？如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
（1）填写下表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 | 4 | 7 | 10 |
（2）如果剪了8次，共剪出__ ___个小正方形．
（3）如果剪n（n是正整数）次，共剪出__ __个小正方形．
（4）设最初正方形纸片边长为1，则剪n（n是正整数）次后，最小正方形的边长为__ _．