Question

（6分）

如图 某货船以16海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围12海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.

 

Answer 1

若继续向东航行，该货船没有触礁的危险

解析:解：作CE⊥AM于E，由题意，在中，∠CBE＝60°，

设BE长为海里，则CE＝海里.               ―――――1分

   AB=海里，则AE＝AB+BE＝海里，

在中，∠CAE＝45°，∴CE＝AE＝海里. ――――1分

∴，                                ――――1分

解得，

∴CE＝＞12.                          ―――――2分

∴若继续向东航行，该货船没有触礁的危险.          ―――――1分