题目内容

阅读下面的解题过程：
已知：实数x、y满足x+y= $数学公式$ ，xy=1，试求x-y的值．
解：∵x²+2xy+y²=（x+y）²，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy，
又∵ $数学公式$ ，
∴x-y=1或-1．
请仿照上面的解题过程，解答问题：
已知：实数x满足x+ $数学公式$ ，求x- $数学公式$ 的值．

解：∵（x- $\text{[math]}$ ）²=（x+ $\text{[math]}$ ）²-4，
∴x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ =±2．
分析：只需借助完全平方公式进行变形求解．（a-b）²=（a+b）²-4ab．
点评：此题要灵活掌握完全平方公式的变形，注意差平方与和平方之间的关系．

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11、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，
y=a（a-1）=a²-a
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²=

阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：-

解：原式=-m

20、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，
y=a（a-1）=a²-a
∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²．

请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
已知方程x²+3x+1=0的两个实数根为α，β，求

的值．
解：因为△=3²-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以

=-3．…③
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

请阅读下面的解题过程：
已知x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²+x²-x+x+3
=x（x²+x-1）+（x²+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解题过程解答下题．
已知1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁸的值．