Question

在下面的平面直角坐标系中标出点A（1，4）和点B（-4，-2），并回答下列问题：
（1）点A关于y轴的对称点的坐标是C（______）；
（2）点B关于y轴的对称点的坐标是D（______）；
（3）四边形ACBD的面积是______；
（4）求直线AD与两坐标轴围成的图形的面积．

Answer 1

解：（1）点A关于y轴的对称点的坐标是C（-1，4）；
（2）点B关于y轴的对称点的坐标是D（4，-2）；
（3）四边形ACBD的面积是×（AC+BD）×（4+2）=3×（2+8）=30；
（4）设AD与x轴交于点F，延长DA交y轴于点E，那么S_△OEF=×3×6=9．
分析：（1）横坐标为原坐标的相反数，是-1；纵坐标不变，是4；
（2）横坐标为原坐标的相反数，是4；纵坐标不变，是-2；
（3）根据梯形面积公式计算；
（4）直线AD与两坐标轴围成的图形是直角三角形，面积为×3×6=9．
点评：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，纵坐标不变，横坐标互为相反数．