Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（-4，0）、C（0，2）
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）在平面直角坐标系中，描出A，B，C三点，然后顺次连接，即可画出△ABC；
（2）由勾股定理来求线段BC的长度；
（3）△ABC的底是BC的长度，高是点C的纵坐标，由三角形的面积公式进行解答．

解答：解：（1）如图所示；

（2）在直角△BOC中，由勾股定理得到：BC=

OB2+OC2

=

42+22

=2

5

，即线段BC的长是2

5

；

（3）S_△ABC=

1

2

AC×OC=

1

2

×3×2=2，即△ABC的面积是2．

点评：本题考查了勾股定理，坐标与图形性质．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．