Question

为了提高身体素质，小亮利用周末进行骑自行车运动．他由A地匀速骑车行驶经过B地继续前行到C地后原路返回，设骑行的时间为f（h），他离B地的距离为S（km），图中的折线表示s与f之间的函数关系．
（1）A、B两地之间的距离为

 

km，B、c两地之间的距离为

 

km；
（2）直接写出他由A地出发首次到达B地及由B地到达C地所用的时间：
（3）求图中线段MN所表示的S与f之间的函数关系式，并写出自变量，的取值范围．

Answer 1

分析：（1）A点坐标为（0，16）和N点坐标为（1，4），得出A、B两地的距离为16及B、C两地的距离为4；
（2）点M坐标为（0.8，0），N的坐标为（1，4）知A地出发首次到达B地所用时间为0.8h，由B地到达C地所用的时间为1-0.8=0.2h；
（3）通过M（0.8，0），N（1，4），根据待定系数法列方程，求函数关系式．

解答：解：（1）A点坐标为（0，16）和N点坐标为（1，4），得出A、B两地的距离为16及B、C两地的距离为4；

（2）点M坐标为（0.8，0），N的坐标为（1，4）知A地出发首次到达B地所用时间为0.8h，由B地到达C地所用的时间为1-0.8=0.2h；

（3）图中M，N两点坐标分别为M（0.8，0），N（1，4）．
设线段MN所表示的S与f之间的函数关系式为S=kt+b，则可得：

0=0.8k+b 4=k+b

．解得：k=20，b=-16．
故图中线段MN所表示的S与f之间的函数关系式为：S=20t-16．  （0.8≤t≤1）

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．