题目内容
解方程：（1）2x2+6x+1=0（配方法） （2）（x+5）2-2（x+5）-8=0．
【答案】分析：（1）首先移项，把二次项系数化成1，配方，开方即可转化成两个一元一次方程，即可求解；
（2）设y=x=5，即可得到一个关于y的方程，求得y的值，从而得到关于x的方程，即可求解．
解答：解：（1）移项得：2x2+6x=-1
∴x2+3x=-
配方：x2+3x+（
）2=（
）2-
（x+
）2=
∴x+
=±
∴x1=
，x2=
；
（2）设x+5=y．
则原方程即可变形为y2-2y-8=0
即（y-4）（y+2）=0
∴y-4=0或y+2=0
∴y=4或y=-2
∴x+5=4或x+5=-2
∴x1=-1，x2=-7．
点评：本题考查了二元二次方程的解法，正确理解解方程的基本思想是降次是关键．
（2）设y=x=5，即可得到一个关于y的方程，求得y的值，从而得到关于x的方程，即可求解．
解答：解：（1）移项得：2x2+6x=-1
∴x2+3x=-
配方：x2+3x+（
）2=（
）2-
（x+
）2=
∴x+
=±
∴x1=
，x2=
；（2）设x+5=y．
则原方程即可变形为y2-2y-8=0
即（y-4）（y+2）=0
∴y-4=0或y+2=0
∴y=4或y=-2
∴x+5=4或x+5=-2
∴x1=-1，x2=-7．
点评：本题考查了二元二次方程的解法，正确理解解方程的基本思想是降次是关键．
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