Question

解方程：
（1）2x²=8x
（2）y²-10y-1=0

Answer 1

分析：先观察方程再确定解法，（1）用因式分解法，（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）2x²-8x=0
2x（x-4）=0
∴x₁=0，x₂=4；（4分）

（2）y²-10y-1=0，
∵a=1，b=-10，c=-1，
∴y=

-b± b2-4ac

2a

=

10± 100-4×(-1)

2

=5±

26

，
y1=5+

26

，y2=5-

26

．（4分）

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．